একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমার সমান। আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের ও গুণ এবং ক্ষেত্রফল 768 বর্গমিটার। বর্গক্ষেত্রটির একবাহুর দৈর্ঘ্য কত মিটার?

Created: 4 months ago | Updated: 4 months ago

Updated: 4 months ago

PSC DGFI Security Inspector (SI) গণিত 2025 আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল

456

উত্তরঃ

মনে করি, আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = x মিটার

∴ আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = ৩x মিটার

প্রশ্নমতে, ৩x^২ = ৭৬৮

⇒ x^২ = ২৫৬

∴ x = ১৬

আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২(৩x + x) = ৮x মিটার

= ৮ $\times$ ১৬ =১২৮ মিটার

∴ বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = ১২৮মিটার

∴ বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য = $১ ২ ৮ \div ৪ = ৩ ২$ মিটার (উঃ)

1 month ago

MCQ: 420 CQ: 185

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল :

মনে করি, ABCD আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য AB = a, প্রস্থ BC = b এবং কর্ণ AC = d

আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের কর্ণ আয়তক্ষেত্রটিকে সমান দুইটি ত্রিভুজক্ষেত্রে বিভক্ত করে।

আয়তক্ষেত্র ABCD এর ক্ষেত্রফল 2 × △ABC এর ক্ষেত্রফল $= 2 \times \frac{1}{2} a . b = a b$

লক্ষ করি, আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা s = 2(a + b) এবং ABC ত্রিভুজটি সমকোণী।

Related Question